百度作业网一道数学题,知道的请告诉我为什么,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:41:12
一道数学题,知道的请告诉我为什么,
x的2a+b次方减3x的a-b次方+1=0,是关于x的一元二次方程,求a,b的值.下面是两位同学的解法.
甲：根据题意得2a+b=2,a-b=1,解得a=1.b=0.
乙：根据题意得2a+b=2,a-b=1.或2a+b=1.a-b=2解得a=1,b=0,或a=1,b=-1
你认为上述两位同学的解法是否正确,为什么?如果都不正确,请给出正确答案
x的2a+b次方减3x的a-b次方+1=0,是关于x的一元二次方程,求a,b的值.下面是两位同学的解法.
甲：根据题意得2a+b=2,a-b=1,解得a=1.b=0.
乙：根据题意得2a+b=2,a-b=1.或2a+b=1.a-b=2解得a=1,b=0,或a=1,b=-1
你认为上述两位同学的解法是否正确,为什么?如果都不正确,请给出正确答案
都不正确.甲只考虑了一种1情况,而乙虽然考虑了两种情况,但是并未将结果带入题中检验.乙的解法再加一步就是正确答案：若a=1,b=0,代入原题得：
x平方+3x=0,成立；若a=1,b=-1,代入原题得：x立方+3x平方=0,不符合条件.所以,a=1,b=0
x平方+3x=0,成立；若a=1,b=-1,代入原题得：x立方+3x平方=0,不符合条件.所以,a=1,b=0