用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数,分别求出下列各类数的个数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:12:26
用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数,分别求出下列各类数的个数
1.奇数
2.比20300大的数
1.奇数
2.比20300大的数
1、奇数的个位上为:1、3、5,有3种可能;
五位数,所以万位上的数,除去个位上已经选掉的一个数以及0,还剩下:6-2=4种可能;
其他三位上还有:4×3×2=24种可能.
所以,奇数的个数为:3×4×24=288种.
2、比20300大,则由以下的可能:
万位上的数大于2:万位上有3、4、5,三种选择,其他四位则有5×4×3×2=120种.
即:3×120=360种
万位上的数等于2,则
千位上的数要大于0,即4种选择;而其他三位任意:4×3×2=24种.
即:4×24=96种
万位上的数为2,千位上的数为0,则百位上的数要大于3,既有2种选择,而其他两位任意:3×2=6种.
即:2×6=12种
万位上的数为2,千位上 数为0,百位上的数为3,则,十位上的数要大于0(此时肯定大于0了)
还剩下:3×2=6种选择.
所以:一共有360+96+12+6=474种.
五位数,所以万位上的数,除去个位上已经选掉的一个数以及0,还剩下:6-2=4种可能;
其他三位上还有:4×3×2=24种可能.
所以,奇数的个数为:3×4×24=288种.
2、比20300大,则由以下的可能:
万位上的数大于2:万位上有3、4、5,三种选择,其他四位则有5×4×3×2=120种.
即:3×120=360种
万位上的数等于2,则
千位上的数要大于0,即4种选择;而其他三位任意:4×3×2=24种.
即:4×24=96种
万位上的数为2,千位上的数为0,则百位上的数要大于3,既有2种选择,而其他两位任意:3×2=6种.
即:2×6=12种
万位上的数为2,千位上 数为0,百位上的数为3,则,十位上的数要大于0(此时肯定大于0了)
还剩下:3×2=6种选择.
所以:一共有360+96+12+6=474种.
用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数,分别求出下列各类数的个数
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