作业帮 > 数学 > 作业

四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 12:19:03
四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a
求MN平行PAD
和平面PMC垂直平面PCD
四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a
1 做好图
做CD中点E连接ME NE
分别证明ME‖PAD NE‖PAD
MNE‖PAD 所以MN‖PAD
2 取PD中点F 连接AF 因为PA=BC=AD PAD是等腰直角三角形
所以AF垂直PD
证明CD垂直面PAD 所以AF垂直CD
所以AF垂直PCD
MN‖PAD所以MN平行AF
所以MN垂直PCD
所以PMC垂直PCD