连接三角形两边的线段,已知平分其中一条边,并且与底边平行,可以判定这条线段是三角形的中位线吗?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:05:50

连接三角形两边的线段,已知平分其中一条边,并且与底边平行,可以判定这条线段是三角形的中位线吗?
具体看图

要具体过程

∵AB∥DE
∴∠CDE=∠B
又∵∠A=∠A
∴△CDE∽△CBA
∵BD=CD
∴CD/CB=CE/CA=1/2
∴CE=AE
∴DE是△ABC的中位线（要证三角形中位线就要证D、E是中点,这是关键.）
————————by,夏至,希望LZ成绩越来越好~
再问： ∽这不是全等的意思吧…… 还有，为什么要说∠A=∠A，CD/CB=CE/CA=1/2是怎么回事呢
再答： ∽是相似的意思，相似的条件1.两个角对应相等2.三边对应相等3.两边及夹角对应相等。根据题意，我们知道这道题要用两脚对应相等的两个三角形相似，所以要说∠A=∠A。两个三角形相似完之后，对应边成比例，所以CD/CB=CE/CA=1/2，因为它们的对应角相等，所以对应线段的比例也应该是相等的。LZ详情请见课本。~~

连接三角形两边的线段,已知平分其中一条边,并且与底边平行,可以判定这条线段是三角形的中位线吗? 如果已知三角形内连接其中两边的线段平行于第三边,且这条线段的长度是第三边的一半,请问此线段是否可以证明为三角形的中位线. 三角形的中位线判定若在一个三角形中,一条线段是平行于一条边,且等于条边的一半,那么这条线段是否是这个三角形的中位线? 如果一条线段连接三角形一边和另一边的中点,且等于第三边的一半,但不平行第三边,可以判定为中位线吗在一个三角形内有一条线段平行且等于三角形一边的一半,那么这条线段是三角形的中位线吗? 如果三角形内的一条线段与另一边平行,且是第三边的中点,那么这条线段是三角形的中位线, 我们知道连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形第三边,并且等于求证明:如果一条直线截三角形的两边(或延长线),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线一定平行于几何题,画三角形,使它的两边分别等于三条已知线段,这样的三角形可以画几个?画三角形,使它的三条边分别等于三条已知线段,这三角形的中位线怎样判定啊,要证那个点平分一条边,并且中位线平行于第三边吗? 相似三角形的判定在有平行横线的练习簿上画一条线段AB,使线段AB恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段