百度作业网两个等量异号点电荷形成的电场线方程是什么?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:10:17
两个等量异号点电荷形成的电场线方程是什么?
楼主的这个问题比较难,一般我们都问它们的电场或者电势等于多少,而楼主却问电场线的方程.电场强度矢量给出了电场线的一个切线方向,楼主的问题从数学上说,就是已知曲线每一点的切线方向场,求曲线方程的问题.看了下楼主的资料,楼主是大学生吗?如果没有高等数学知识这个问题肯定是求不了的.
先说下最直接的思路.楼主问的是一个二维问题,就在xoy平面上就可以了.我们求电场线曲线不好求,但是我们知道,和电场线处处垂直的线叫等势线（就是电势相等的线）,这个好求,只要把电势φ求出来,让φ(x,y)=C（常数）就是所有等势线构成的集合.然后问题就归结到如何求φ=C曲线的垂线.我们知道,φ=C是一族曲线（因为C是任意常数,每个C都是一条曲线）,要去求另一族曲线ψ=C处处和这个等势线垂直,这在数学上有个专有名词,叫“正交曲线族问题”.大致做法是由φ(x,y)=C利用隐函数求导法,求出dy/dx导数,它等于f(x,y),然后利用垂直线斜率互为负倒数的关系,对于ψ(x,y)=C应该满足dy/dx=-1/f,那么这就是个一阶微分方程,解出这个微分方程的通积分就是ψ(x,y)=C.
上面数学的抽象问题说完了,如果具体到电场,设正电荷Q在(a,0),负电荷-Q在(-a,0)那么整体电势为二者叠加φ=kQ/√[(x-a)²+y²]-kQ/√[(x+a)²+y²]（√表示开根号,/是分数线,比如a/b代表b分之a）
由φ=C利用隐函数求导法两边对x求导得到y'=……（式子很复杂）然后把它取负倒数,解微分方程,可以得到电场线的方程.我不具体算了,如果楼主非要算,我明天抽时间帮楼主算一下,这不一定是能用初等式子表示的（不过也没准可以）……
最后说一句,这个问题在物理上意义不大,最多算个数学游戏.物理上真正关心的是有物理意义的量,比如具体每一点的电场强度,电势等,具体电场线是什么形状y=y(x)这与物理关系不大.
先说下最直接的思路.楼主问的是一个二维问题,就在xoy平面上就可以了.我们求电场线曲线不好求,但是我们知道,和电场线处处垂直的线叫等势线（就是电势相等的线）,这个好求,只要把电势φ求出来,让φ(x,y)=C（常数）就是所有等势线构成的集合.然后问题就归结到如何求φ=C曲线的垂线.我们知道,φ=C是一族曲线（因为C是任意常数,每个C都是一条曲线）,要去求另一族曲线ψ=C处处和这个等势线垂直,这在数学上有个专有名词,叫“正交曲线族问题”.大致做法是由φ(x,y)=C利用隐函数求导法,求出dy/dx导数,它等于f(x,y),然后利用垂直线斜率互为负倒数的关系,对于ψ(x,y)=C应该满足dy/dx=-1/f,那么这就是个一阶微分方程,解出这个微分方程的通积分就是ψ(x,y)=C.
上面数学的抽象问题说完了,如果具体到电场,设正电荷Q在(a,0),负电荷-Q在(-a,0)那么整体电势为二者叠加φ=kQ/√[(x-a)²+y²]-kQ/√[(x+a)²+y²]（√表示开根号,/是分数线,比如a/b代表b分之a）
由φ=C利用隐函数求导法两边对x求导得到y'=……（式子很复杂）然后把它取负倒数,解微分方程,可以得到电场线的方程.我不具体算了,如果楼主非要算,我明天抽时间帮楼主算一下,这不一定是能用初等式子表示的（不过也没准可以）……
最后说一句,这个问题在物理上意义不大,最多算个数学游戏.物理上真正关心的是有物理意义的量,比如具体每一点的电场强度,电势等,具体电场线是什么形状y=y(x)这与物理关系不大.
两个等量异号点电荷形成的电场线方程是什么?
两个同号点电荷或异号形成电场的有关性质.
一个带负电的点电荷能否在两带等量正电的点电荷形成的电场中沿电场线运动?
如图所示为两个带等量点电荷周围的电场线分布(电场线方向未标出),则
用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图,左边是等量异种点电荷形成电场的电场线,右边是场中的一些点：O是电荷
两等量异号点电荷,为什么中点的电场强度最弱~
【物理电场力学】如图所示,在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连接中点O等距离的两点a、b,在…
两个等量异种点电荷产生的电场中,在两点电荷连线中点处场强最大
真空中有两个等量异号点电荷，电量均为q，相距为r，设静电力常量为k，则在两个点电荷连线中点处，电场强度的大小和方向是（
带有等量异种电荷的平行金属板所形成电场的电场线
真空中有两个等量异号的点电荷位于x轴上,正点电荷电量Q位于x=-a处,负点电荷电量-Q位于x=a处,则在原点处的电场强度
（2012•徐汇区一模）如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况（电场线方向未标出）．图中O点