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如图菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,试说明这个菱形的面积等于AC×BD的一半

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:27:45
如图菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,试说明这个菱形的面积等于AC×BD的一半
如图菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,试说明这个菱形的面积等于AC×BD的一半
因为菱形的性质有对角线互相垂直且互相平分,所以AO=OC=1/2AC,BO=OD=1/2BD
△ACD面积为1/2乘以AC乘以OD
△ACB面积为1/2乘以AC乘以OB
△ACD+△ACB面积即为菱形面积
所以两式相加得1/2AC(OD+OB),为菱形面积,即ACxBD的一半