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如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:53:34
如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．

（1）求证：OE=OF；
（2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．
如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．
（1）证明：∵梯形ABCD为等腰梯形，AB∥CD
∴AD=BC，∠A=∠B，
在△ADE与△BCF中，
∵

AD＝BC
∠A＝∠B
AE＝BF
∴△ADE≌△BCF（SAS），
∴∠DEA=∠CFB，
∴OE=OF；
（2）▱CDEF为矩形．
证明：∵DC∥EF且DC=EF
∴四边形CDEF是平行四边形
又由（1）得△ADE≌△BCF
∴DE=CF
∴▱CDEF为矩形．
如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O． 一道数学几何题.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E,F是边AB上两点,且AF=BE,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,试说 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F为AB上两点，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD． 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E,F是边AB上两点,且AE=BF,求证CF=DE 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证：三角形ADE全等于三角形BCF 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于CD.AD与BC是否相等 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F是边AB边上两点,且AE＝BF, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．