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如果勾股数中最大的是奇数,那么一定有一个数是4的倍数吗?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:59:47
如果勾股数中最大的是奇数,那么一定有一个数是4的倍数吗?
如果勾股数中最大的是奇数,那么一定有一个数是4的倍数吗?
对,设最大的数为:2n+1
则有:(2n+1)^2=4n^2+4n+1 这是一个奇数,所以必为一个偶数和一个奇数的和
偶数是,一个偶数的平方,这个偶数边为:2a,
则(2a)^2=4a^2 为4 的倍数!