百度作业网因式分解：(一)27x^2+54x^2y+36xy^2+8y^3 (二)1-3(x-y)+3(x-y)^2-(x-y)^
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 21:51:19
因式分解：(一)27x^2+54x^2y+36xy^2+8y^3 (二)1-3(x-y)+3(x-y)^2-(x-y)^3
(一)27x^2+54x^2y+36xy^2+8y^3
(二)1-3(x-y)+3(x-y)^2-(x-y)^3
(三)(x+y)^2+(x+m)^2-（m+n）^2-(y+n)^2
(四)25x^2-4a^2+12ab-9b^2
(五)a^2-c^2+2ab+b^2-d^2-2cd
(六)x^4+2x^2+1-x^2-2ax-a^2
(七)a^2-4b^2-4c^2-8bc
(八)a^2+b^2+4a-4b-2ab+4
请将以上八道题因式分解,
第一题改正：(一)27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3
(一)27x^2+54x^2y+36xy^2+8y^3
(二)1-3(x-y)+3(x-y)^2-(x-y)^3
(三)(x+y)^2+(x+m)^2-（m+n）^2-(y+n)^2
(四)25x^2-4a^2+12ab-9b^2
(五)a^2-c^2+2ab+b^2-d^2-2cd
(六)x^4+2x^2+1-x^2-2ax-a^2
(七)a^2-4b^2-4c^2-8bc
(八)a^2+b^2+4a-4b-2ab+4
请将以上八道题因式分解,
第一题改正：(一)27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3
一、.第一题好象有问题,27x^2应该是27x^3吧
27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3=（3x+2y）^3
二、原式=[1-（x-y）]^3=(1-x+y)^3
三、原式=(x+y)^2-（m+n）^2+(x+m)^2-(y+n)^2
=[（x+y）-(m+n)][x+y+m+n]+[x+m-(y+n)][x+m+y+n]
=(x+y+m+n)[x+y-m-n+x+m-y-n]
=(x+y+m+n)(2x-2n)
=2(x-n)(x+y+m+n)
四、原式=25x^2-（4a^2-12ab+9b^2）
=25^2-（2a-3b）^2
=(5a-2a+3b)(5a+2a-3b)
=3(a+b)(7a-3b)
五、原式=a^2+2ab+b^2-（c^2-d^2+2cd）
=（a+b）^2-(c+d)^2
=(a+b+c+d)(a+b-c-d)
六、原式=x^4+2x^2+1-（x^2+2ax+a^2）
=（x^2+1）^2-(x+a)^2
=(x^2+1+x+a)（x^2+1-x-a）
七、原式=a^2-4（b^2+2bc+c^2）
=a^2-4(b+c)^2
=(a+2b+2c)(a-2b-2c)
八、原式=a^2+b^2-2ab+4a-4b+4
=（a-b）^2+4(a-b)+2^2
=(a-b+2)^2
27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3=（3x+2y）^3
二、原式=[1-（x-y）]^3=(1-x+y)^3
三、原式=(x+y)^2-（m+n）^2+(x+m)^2-(y+n)^2
=[（x+y）-(m+n)][x+y+m+n]+[x+m-(y+n)][x+m+y+n]
=(x+y+m+n)[x+y-m-n+x+m-y-n]
=(x+y+m+n)(2x-2n)
=2(x-n)(x+y+m+n)
四、原式=25x^2-（4a^2-12ab+9b^2）
=25^2-（2a-3b）^2
=(5a-2a+3b)(5a+2a-3b)
=3(a+b)(7a-3b)
五、原式=a^2+2ab+b^2-（c^2-d^2+2cd）
=（a+b）^2-(c+d)^2
=(a+b+c+d)(a+b-c-d)
六、原式=x^4+2x^2+1-（x^2+2ax+a^2）
=（x^2+1）^2-(x+a)^2
=(x^2+1+x+a)（x^2+1-x-a）
七、原式=a^2-4（b^2+2bc+c^2）
=a^2-4(b+c)^2
=(a+2b+2c)(a-2b-2c)
八、原式=a^2+b^2-2ab+4a-4b+4
=（a-b）^2+4(a-b)+2^2
=(a-b+2)^2