作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.求a,b值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:30:26
设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.求a,b值.
设函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.求a,b值.
∵函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值,
∴令f′(x)=6x²+6ax+3b=0.则
当x=1时,有6+6a+3b=0.(1)
当x=2时,有24+12a+3b=0.(2)
故解方程(1)(2)得a=-3,b=4.