文科数列题a1=1当n大于等于2的时候,Sn方=an(Sn-1/2)(1)求Sn表达式（2）bn=Sn/(2n+1) 求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:50:27

文科数列题
a1=1当n大于等于2的时候,Sn方=an(Sn-1/2)
(1)求Sn表达式
（2）bn=Sn/(2n+1) 求bn前n项和Tn

(1)设Sn-S(n-1)=an
原式可化为1/2[Sn-S(n-1)]=-Sn*S(n-1)
两边同除-1/2*Sn*S(n-1),可得1/Sn-1/S(n-1)=2
设cn=1/Sn,可得当n>或=2时,cn=2n-1（等差数列）
则Sn=1/(2n-1),当n>或=2时
当n=1时,S1=1符合等式Sn=1/(2n-1)
所以Sn=1/(2n-1)对一切n为正整数成立
(2)将Sn=1/(2n-1)带入bn=Sn/(2n+1),得到bn=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
接下来按照裂项求和的原理就可以求了,我就不算了,因该会了吧?

文科数列题a1=1当n大于等于2的时候,Sn方=an(Sn-1/2)(1)求Sn表达式（2）bn=Sn/(2n+1) 求已知数列{an}中a1=1,当n>=2时其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2).问题1求sn的表达式；2设bn 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2),(1)求Sn的表达式 (2)设bn=Sn/(2 数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的sn表达式已知数列an,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2).求sn的表达式数列an中,a1=1,当n大于=2时,sn满足sn方=an(sn-1) 证明1/sn是等差数列数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方＝an(Sn－1),求an通项公式已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn（n大于等于2） a1=1求an的表达式已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.