已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:15:34

已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8
（1）求复数Z
（2）若复数（Z+2i）的平方在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围＿要步骤,能看懂的

(1)设z=a+bi(a,b∈R）
z+2i=a+(b+2)i∈R,则有b+2=0,b=-2
z+z的共轭=2a=8,a=4
所以z=4-2i
(2)(z+2i)^2=a^2-(b+2)^2+2a(b+2)i
a^2-(b+2)^2>0,2a(b+2)>0,下面就不好求了,如果使用第一问结论,（z+2i)^2=4^2=16在x轴上

已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8 一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2）若复数（Z+ai）的平已知z是复数 z+2i、（1+i）z均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限 1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限, 已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m... 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知复数z满足z+12i＝1−i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为（　　）已知z为复数，z+2i和z2−i均为实数，其中i是虚数单位．已知复数z满足|z-i|=2（i为虚数单位），则|z|的最大值为______．已知复数Z＝1－i（其中i是虚数单位）,“z”（此z头上有一横）为Z的共轭复数,Z²／Z×“z”＝（）设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位