已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:23:15
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx
若sina=3/5,且a属于(派/2,派),求f(a/2+派/24)
若sina=3/5,且a属于(派/2,派),求f(a/2+派/24)
f(x)=cos^2x+(1/2)sin2x.
f(x)=(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x .
=(1/2)(sin2x+cos2x)+1/2.
∴f(x)=(1/2)√2sin(2x+π/4)+1/2.
若sinα=3/5,α∈(π/2,π),则 f(α/2+π/24)=?
f(α/2+π/24)=(√2/2)sin[2(α/2+π/24)]+1/2.
=(√2/2)sin(α+π/12)+1/2.
=(√2/2)[sinαcos(π/12)+cosαsin(π/12)]+1/2.
[sin(π/12=√2/4(√3-1),cos(π/12)=√2/4(√3+1)]+1/2
原式=(√2/2)[(3/5)(√2/4)*(√3+1)+(-4/5)(√2/4)(√3-1)]+1/2
∴原式=19/20-√3/20.
f(x)=(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x .
=(1/2)(sin2x+cos2x)+1/2.
∴f(x)=(1/2)√2sin(2x+π/4)+1/2.
若sinα=3/5,α∈(π/2,π),则 f(α/2+π/24)=?
f(α/2+π/24)=(√2/2)sin[2(α/2+π/24)]+1/2.
=(√2/2)sin(α+π/12)+1/2.
=(√2/2)[sinαcos(π/12)+cosαsin(π/12)]+1/2.
[sin(π/12=√2/4(√3-1),cos(π/12)=√2/4(√3+1)]+1/2
原式=(√2/2)[(3/5)(√2/4)*(√3+1)+(-4/5)(√2/4)(√3-1)]+1/2
∴原式=19/20-√3/20.
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=1/2cos^2x-sinxcosx-1/2sin^2x
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x