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求limx→0时,sinx–xcosx的极限.另,为什么它不可以用等价无穷小x~sinx,1-c

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:24:59
求limx→0时,sinx–xcosx的极限.另,为什么它不可以用等价无穷小x~sinx,1-c
sx=(1/2)x^2进行替换?这样变成,x(1-cosx)=(x^3)/2
求limx→0时,sinx–xcosx的极限.另,为什么它不可以用等价无穷小x~sinx,1-c
因为sinx-xcosx是连续函数,所以可以将0直接代入计算得到极限结果,答案为0.
另,如果函数是两项或者多项作加减运算的时候,是不能分别用等价无穷小替换的,这个一定要注意,千万不能!因为等价无穷小没有这个性质.
为提高答题人热情,满意请采纳哦,不懂请追问,谢谢.(其实是我快没热情了…………)