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设矩形ABCD的周长是24,把它沿对角线AC对折,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:36:50
设矩形ABCD的周长是24,把它沿对角线AC对折,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值
设矩形ABCD的周长是24,把它沿对角线AC对折,AB折过去后,交DC于点P.设AB=x,求ADP的最大面积及相应x的值
AB=x,ABCD周长=24,AB=DC=x,AD=BC=1/2(24-2x)=12-x.
ADP=1/2DP*AD =1/2*1/2DC*AD =1/4x*(12-x)=3x-1/4x 2
这就变成了一个方程式了,即y==3x-1/4x 2
求y的最大值,得12,所以面积最大时为12,相应的x值为-b/2a=6