如图,二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:53:38
如图,二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与y轴交于点D,
⑴ 在直线x=a上有一点P(P在第一象限),使得以 P、D 、B 为顶点的三角形与B 、C 、O (原点)为顶点的三角相似,求点P坐标(用含a的代数式表示)
⑵ 在⑴成立的条件下,试问抛物线 y=2x²-2上是否存在一点Q,使四边形ABPQ为平行四边形?若存在这样的Q,请求出a的值,若不存在,请说明理由.
⑴ 在直线x=a上有一点P(P在第一象限),使得以 P、D 、B 为顶点的三角形与B 、C 、O (原点)为顶点的三角相似,求点P坐标(用含a的代数式表示)
⑵ 在⑴成立的条件下,试问抛物线 y=2x²-2上是否存在一点Q,使四边形ABPQ为平行四边形?若存在这样的Q,请求出a的值,若不存在,请说明理由.
(1)先求坐标:
A(-1,0)
B(1,0)
C(0,-2)
D(a,0)
三角形BCO中,OB:OC=1/2
所以,只要在三角形PDB中,PD:BD=1/2或者BD:PD=1/2即可,BD=a-1,
1:PD=(a-1)/2,P点坐标[a,(a-1)/2]
2:PD=2(a-1),P点坐标[a,2(a-1)]
(2)设存在点Q,则PQ=AB,PQ‖AB,AB=2,则PQ=2
Q点纵坐标与P点纵坐标相等
Q点横坐标为:a-2或者a+2
1:Q:[(a-2),(a-1)/2],
(a-1)/2=2(a-2)^2-2,
a-1=4(a-2)^2-4=4a^2-16a+12
4a^2-17a+13=0
(4a-13)(a-1)=0
a=13/4
2:Q:[(a-2),2(a-1)],
2(a-1)=2(a-2)^2-2,
2a-2=2a^2-8a+6
a^2-5a+4=0
(a-4)(a-1)=0
a=4
3:Q:[(a+2),(a-1)/2],
(a-1)/2=2(a+2)^2-2,
a-1=4(a+2)^2-4=4a^2+16a+12
4a^2+15a+13=0
a
A(-1,0)
B(1,0)
C(0,-2)
D(a,0)
三角形BCO中,OB:OC=1/2
所以,只要在三角形PDB中,PD:BD=1/2或者BD:PD=1/2即可,BD=a-1,
1:PD=(a-1)/2,P点坐标[a,(a-1)/2]
2:PD=2(a-1),P点坐标[a,2(a-1)]
(2)设存在点Q,则PQ=AB,PQ‖AB,AB=2,则PQ=2
Q点纵坐标与P点纵坐标相等
Q点横坐标为:a-2或者a+2
1:Q:[(a-2),(a-1)/2],
(a-1)/2=2(a-2)^2-2,
a-1=4(a-2)^2-4=4a^2-16a+12
4a^2-17a+13=0
(4a-13)(a-1)=0
a=13/4
2:Q:[(a-2),2(a-1)],
2(a-1)=2(a-2)^2-2,
2a-2=2a^2-8a+6
a^2-5a+4=0
(a-4)(a-1)=0
a=4
3:Q:[(a+2),(a-1)/2],
(a-1)/2=2(a+2)^2-2,
a-1=4(a+2)^2-4=4a^2+16a+12
4a^2+15a+13=0
a
如图,二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与
已知二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-
如图,二次函数y=ax2-2x+c的图象与 轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线
已知:如图,二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.直线x=m(m>2)与x
如图,二次函数y=2x^2-2的图像与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与x轴交于
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26.如图,二次函数y=-x+ax+b的图象与x轴交于A(-1/2,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
如图,二次函数y=-1/2x*2+c的图象经过点D(-根号3,9/2),与X轴交于A,B两点
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C(-1,2 ).(1)求此函数