跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动,一段时间后

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 00:19:06

跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动,一段时间后
,立即打开降落伞,以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地的速度最大不得超过5m/s.
问：（g取10m/s²）
（1）运动员打开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
（2）运动员在空中最短时间为多少?
请问为什么5m/s时在空中的时间最短.不好说啊.2段要分析.

1、两段运动：一开始到打开降落伞瞬间,初速度v0=0,末速度v1,加速度g=10,运动距离x1,则有v1`2=2gx1=20x1；打开降落伞瞬间到落地,初速度v1,末速度5,加速度-12.5,运动距离x2,则有v1`2-25=25x2.由于x1+x2=224,可解得x2=99,x1=125.所以离地面高度为99m
着地速度为末速度5,初速度0,加速度g=10,所以2gh=25,h=1.25m,着地时相当于从1.25m自由落下.
2、由1知,v1=50m/s,t1=5s,t2=3.6s,所以5m/s落地时所需时间为8.6s
要求运动员落地的速度最大不得超过5m/s,也就是说可以4m/s,可假设落地速度为0,这时x2=99.5,x1=124.5,v1=49,t1=4.9s,t2=3.92s t=8.82s显然比一开始大.
其实你并不用计算,因为落地速度越小,vt-v1的值越大,而12.5未变,所需时间也就越长,虽然前面还有一段加速,不过你也看到了,最多也就变化0.1s,所以会落地速度越小时间用得最长.考试的时候因为1问已给出,几乎第二问是要用上第一问的答案的,所以要蒙一问的这个情况,不要在这个地方耽误太多时间.