如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 08:59:21

可以添加辅助线

要求证：OE＝OD；还缺少条件.
只有这些条件OE,OD不一定相等.
再问：可以添加辅助线
再答：我考虑了一下，此题可以证明。不好意思，耽误你了。
证明：连接BO；
∵AD、CE分别是∠A和∠C的平分线，
∴BO也是∠B的平分线，∠EBO=∠DBO=30º
∠AOC=180º-1/2(∠A+∠C)=180º-1/2(180º-60º)=180º-60º=120º
∵∠EOD=∠AOC
∴∠EOD=120º
在四边形BDOE中：
∵∠EOD+∠B=120º+60º=180º
∴四边形BDOE四点共圆。
∵∠EBO=∠DBO(上面已证明)
∴OE=OD(同圆的圆周角相等所对应的弦相等)

如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 三角形ABC中,角B＝60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证OE＝OD 在三角形abc中,∠b等于60°,△abc角平分线ad,ce交于点O,求证oe等于od 如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证：OE=OD 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数如图在△ABC中,∠B＝60°,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CE交于点O,猜想OE与OD的大小关系和AC与 AE C 已知在三角形ABC中角B=60三角形ABC角平分线AD,CE相交于点O求OE=OD 如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证（1）OE=OD(2)DC+AE= 在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证：AE+CD=AC