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已知0∈(0,π),且sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求tanθ+1/tanθ的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/07 01:40:44
已知0∈(0,π),且sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求tanθ+1/tanθ的值
已知0∈(0,π),且sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求tanθ+1/tanθ的值
sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根
根据韦达定理:sinθcosθ = -12/25
tanθ+1/tanθ
= sinθ/cosθ + cosθ/sinθ
= [(sinθ)^2+(cosθ)^2] / (sinθcosθ)
= 1 / (sinθcosθ)
= 1 / (-12/25)
= -25/12