已知a,b是关于二元一次方程x^2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,斜边c的长为根号p^
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 06:39:39
已知a,b是关于二元一次方程x^2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,斜边c的长为根号p^2+2p+3,求a,b,p的值.
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根据韦达定理可知:a+b=-p且ab=1
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=p^2-2
又因为a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,故a^2+b^2=c^2
斜边c的长为根号p^2+2p+3,则c^2=p^2+2p+3
因此有:p^2-2=p^2+2p+3
解得:p=-5/2
把p=-5/2代入a+b=-p且ab=1
解得:a=2,b=1/2
答:a=2,b=1/2,p=-5/2.
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=p^2-2
又因为a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,故a^2+b^2=c^2
斜边c的长为根号p^2+2p+3,则c^2=p^2+2p+3
因此有:p^2-2=p^2+2p+3
解得:p=-5/2
把p=-5/2代入a+b=-p且ab=1
解得:a=2,b=1/2
答:a=2,b=1/2,p=-5/2.
已知a,b是关于二元一次方程x^2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,斜边c的长为根号p^
附加题:已知a,b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为P
已知a,b是关于x的方程x²+px+1=0的2个根,a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为√p&su
已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数...
已知直角三角形的两直角边长分别是a,b,斜边长为c,且a、b、c均为正整数,其中a是素数,急!
已知关于x的方程x²-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△
x²-(2k+1)x+4k-3=0,当Rt△ABC的斜边a=根号31,两条直角边的长b和c是这个方程的两个根,
已知直角三角形两直角边为a和b斜边长为c,若abc均为整数且c=1/3×ab-(a+b),求满足条件的直角三角形的个数.
已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根,求m的值.
初二韦达定理已知关于X的方程x2-(2a-1)x+4(4a-1)=0的两个根是斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求a
如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c.图(2)是以c为直角边的等腰直角三
在Rt三角形abc中,角C等于90°,两条直角边a与b的长是方程x平方-(m+1)x+m=0的两个根,斜边=根号5,求m