初三数学、二次函数、抛物线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 23:41:05

初三数学、二次函数、抛物线
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为16m ,宽为6m ,抛物线的最高点C离路面A、A1的距离为8m .
（1）按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式；
（2）一大型货运汽车装载某大型设备后高为7m ,宽为4m .如果该隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?

如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为16m ,宽为6m ,抛物线的最高点C离路面A、A1的距离为8m .
（1）按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式；
据已知,B点坐标为（-8,6）,B1点坐标为（8,6）,C点坐标为（0,8）
令抛物线方程为y=ax²+bx+c,则
因为B、B1、C在抛物线上,所以：
64a-8b+c=6
64a+8b+c=6
c=8
解之,a=-1/32,b=0,c=8
代入方程y=-x²/32+8 x∈[-8,8]
（2）一大型货运汽车装载某大型设备后高为7m ,宽为4m .如果该隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
(这个题可以转化当X=4,Y的取值是否超过7)
当X=4时,有y=-4²/32+8=7.5>7
所以,能通过.

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