双曲线与圆的问题.P为双曲线x²-y²/15=1右支上一点,M,N分别是圆（x+4）²+y

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 09:39:33

双曲线与圆的问题.
P为双曲线x²-y²/15=1右支上一点,M,N分别是圆（x+4）²+y²=4和（x-4）²+y²=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为
怎么来的?

答：
双曲线x²-y²/15=1
a²=1,b²=15,c²=a²+b²=16
解得：c=4,a=1
所以：双曲线的焦点为F1（-4,0）和F2（4,0）
所以：双曲线的焦点与两圆的圆心重合
(x+4)²+y²=4,圆心F1（-4,0）,半径R=2
(x-4)²+y²=1,圆心F2（4,0）,半径r=1
根据定义有：
PF1-PF2=2a=2
PM最大值为PF1+R
PN最小值为PF2-r
所以：PM-PN最大值=PF1+R-PF2-r=2+2+1=5
所以：最大值为5
点M在PF1延长线与圆的交点处
点N在PF2与圆的交点处

双曲线与圆的问题.P为双曲线x²-y²/15=1右支上一点,M,N分别是圆（x+4）²+y p是双曲线x²/9－y²/16=1的右支上一点,M N 分别是圆(x 5)² y² P为双曲线x^2/9 -y^2/16=1右支上的一点,M,N分别是圆（x-5）^2+y^2=4和圆(x+5)^2+y^2 P是双曲线9分之x²-16分之y²=1的右支上一点,M、N分别是圆（x＋5）²＋y p为双曲线x²/9-y²/16的右支上的一点,MN 分别是圆（x+5）²+y²= P为双曲线x^2/9-y^2/16=1右支上一点,M,N分别是圆（x+5）^2+y^2=4和圆(x-5)^2 +y^2上点P是双曲线X^/4-Y^/5=1右支上一点,M,N分别是圆(X+3)^+Y^=1和圆 (X-3)^+Y^=1上的点,则若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2= 双曲线x²/4-y²/5=1的右焦点F,M是双曲线的右支上任意一点. 若P是双曲线x2/9-y2/16的右支上一点,M,N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点已知点p是双曲线x²／16 -y²／9=1右支上的一点,F¹,F²分别是双曲线的已知双曲线x²/a²-y²=1(a﹥0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线的一点,切∠