问两道微积分题1. ∫sin(πx)cos(πx) dx2.∫0~3 |x^2-4|dx (|就是绝对值符号)请给详细过
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:35:05
问两道微积分题
1. ∫sin(πx)cos(πx) dx
2.∫0~3 |x^2-4|dx (|就是绝对值符号)
请给详细过程,谢谢
1. ∫sin(πx)cos(πx) dx
2.∫0~3 |x^2-4|dx (|就是绝对值符号)
请给详细过程,谢谢
1.
∫sin(πx)cos(πx) dx = ∫sin(2πx)/2 dx = -cos(2πx)/4π + C
2.
∫0~3 |x^2-4|dx = ∫0~2 |x^2-4|dx + ∫2~3 |x^2-4|dx
= ∫0~2 (4 - x^2)dx + ∫2~3 (x^2 - 4)dx
= (4x - (1/3)x^3)|0~2 + ((1/3)x^3 - 4x)|2~3
= -3
没验算啊,数不一定准,但做法是这样
∫sin(πx)cos(πx) dx = ∫sin(2πx)/2 dx = -cos(2πx)/4π + C
2.
∫0~3 |x^2-4|dx = ∫0~2 |x^2-4|dx + ∫2~3 |x^2-4|dx
= ∫0~2 (4 - x^2)dx + ∫2~3 (x^2 - 4)dx
= (4x - (1/3)x^3)|0~2 + ((1/3)x^3 - 4x)|2~3
= -3
没验算啊,数不一定准,但做法是这样
问两道微积分题1. ∫sin(πx)cos(πx) dx2.∫0~3 |x^2-4|dx (|就是绝对值符号)请给详细过
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