解释解释波的干涉中的条件判断法

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:45:09

解释解释波的干涉中的条件判断法
完全没有这个认识生病了没去给个图
如果两个波程距是半个波长的奇数倍就是减弱区波程距是半波长的偶数倍就是加强区为什么？波程距是什么？

对于波动,很明显是可以用三角函数表示的,对于两个不同的波动,分别可以表示为：E1=E01cos(w1t-k1点乘r+φ1),E1=E02cos(w2t-k2点乘r+φ2),那么根据振幅叠加原理,（这个计算过程我就不写了,数学问题）可以得到合成强度：
I=I1+I2+I1I2cosΔφ.(当满足干涉条件的时候).那么从公式可以看到,其干涉项只有第三项,他是随相位差Δφ的变化的.很明显对于cos函数Δφ=2mπ时最大是1,Δφ=（2m+1）π时最小是-1.明显当是1的时候强度最大是I=I1+I2+I1I2,当是-1的时候最小I=I1+I2-I1I2.这就是加强削弱条件,但是同时因为
Δφ=kΔ=2πΔ/λ,其中Δ就是波程差,那么把上式代入条件不就有：Δ=mλ,是半波长的偶数倍,加强,Δ=（2m+1）λ/2,半波长的奇数倍削弱.
所以结论是对于波的干涉叠加,必须满足叠加原理,也就是上面那个严格的数学推导,而加强削弱区完全是这个数学推论的结果.
对于波程距,你可以这样理从空间某点到波源源点的距离,而决定其加强削弱的是两个波程距的差也就是波程差,而不是波程距.

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