来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/11 18:23:52
高数中,关于定积分的一道题,
分步积分法
原式=x(lnx)^3[1,e] -∫[1,e] xd(lnx)^3
=e-3∫[1,e] (lnx)^2dx
=e-3x(lnx)^2[1,e]+3∫[1,e] xd(lnx)^2
=3-3e+3∫[1,e] xd(lnx)^2
=-2e+6∫[1,e] (lnx)dx
=-2e+6xlnx[1,e]-6∫[1,e]dx
=-2e+6e-6x[1,e]
=6-2e
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