在直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(4,2).（1）若点C在x轴上,且AC=BC,求点C的坐标

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 13:43:31

在直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(4,2).（1）若点C在x轴上,且AC=BC,求点C的坐标
（2）若点P在x轴上,且∠APB=90°,求点pd 坐标（3）已知点Q在y轴上,若△AQB为等腰三角形,试写出满足条件的点Q的坐标（第三小题只要写出结论,不必写解题过程）

1) 设C（a,0）由AC=BC 得 √ [(-2-0)^2+(2-a)^2]=√ [(2-0)^2+(4-a)^2] a=3 所以C（3,0）
2) 设P（B,0）由∠APB=90°
得{√ [(-2-0)^2+(2-b)^2]}^2+{√ [(2-0)^2+(4-b)^2]}^2 ={√ [(-2-2)^2+(2-4)^2]}^2 b1=2 b2=4
所以P1（2,0） P2(4,0)
3) 设Q（0,c）由△AQB为等腰三角形
得QA=QB 类似1）解得c=2.5 所以Q1（0,2.5）
设Q（0,d）由△AQB为等腰三角形
得AQ=AB 类似1）解得d1=-2+2√ 5 d2=-2-2√ 5
所以Q2（0,-2+2√ 5） Q3（0,-2-2√ 5)
设Q（0,e）由△AQB为等腰三角形
得BQ=BA 类似1）解得e1=2+2√ 5 e2=2-2√ 5
所以Q4（0,2+2√ 5） Q5（0,2-2√ 5)