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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE是∠BAC的角平分线,EG⊥AB于G.求证CF=EG

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 18:23:42
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE是∠BAC的角平分线,EG⊥AB于G.求证CF=EG
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE是∠BAC的角平分线,EG⊥AB于G.求证CF=EG
AE是∠BAC的角平分线,∠ACB=90°,EG⊥AB
CE=EG ,∠CEA=∠GEA
CD⊥AB于D,EG⊥AB
EG平行于CD
∠GEA=∠DFA=∠EFC
则∠EFC=∠CEA
则EC=FC
又因为CE=EG
所以FC=EG
再问: 为什么EC=FC
再答: 对不起,很久没写括号后的原因了:等角对等边