设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:35:31
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少
一条渐进线为y=bx/a
设切于点(m,n)则n=bm/a,n=m^2+1,b/a=2m
由这三个等式得b^2=4a^2
所以c^2=a^2+b^2=5a^2
所以c^2/a^2=5
所以离心率e=c/a=根号5
为什么b/a=2m 呢?
.
, 各位大侠帮帮菜鸟..
一条渐进线为y=bx/a
设切于点(m,n)则n=bm/a,n=m^2+1,b/a=2m
由这三个等式得b^2=4a^2
所以c^2=a^2+b^2=5a^2
所以c^2/a^2=5
所以离心率e=c/a=根号5
为什么b/a=2m 呢?
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你有没有学到导数啊!
对于y=x+1 y'=2x 而渐进线又过原点,所以在(m,n)渐进线斜率为2m
如果还没学导数,那么你记住:导数即斜率
对于y=x+1 y'=2x 而渐进线又过原点,所以在(m,n)渐进线斜率为2m
如果还没学导数,那么你记住:导数即斜率
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率等于多少
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