百度作业网函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 11:41:43
函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.
一种是二次函数的做法,比较麻烦,还有一个做法,忘了原理是什么了,麻烦帮下忙.
为什么用Δ做是不对的？2√2-1）
一种是二次函数的做法,比较麻烦,还有一个做法,忘了原理是什么了,麻烦帮下忙.
为什么用Δ做是不对的？2√2-1）
令t = 3^x,则t＞0,
那么f（x） = t² - （k + 1）t + 2
要当X属于R时,f（x）恒为正
则t² - （k + 1）t + 2＞0恒成立,
即：t² + 2＞（k +1）t
∴（t² + 2)/t ＞ k + 1
故k ＜ t + 2/t - 1
对于t + 2/t而言,
当t = √2时,t + 2/t 有最小值2√2
而当k小于 t + 2/t - 1的最小值时,原式恒成立,
∴k ＜2√2 - 1
那么f（x） = t² - （k + 1）t + 2
要当X属于R时,f（x）恒为正
则t² - （k + 1）t + 2＞0恒成立,
即：t² + 2＞（k +1）t
∴（t² + 2)/t ＞ k + 1
故k ＜ t + 2/t - 1
对于t + 2/t而言,
当t = √2时,t + 2/t 有最小值2√2
而当k小于 t + 2/t - 1的最小值时,原式恒成立,
∴k ＜2√2 - 1
函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.
函数f（x）=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f（x）恒大于零,求k的取值范围
函数f(x)=3^(2X)－（K+1）*(3^X)+2,当X属于R时,f(x)恒大于零,则K的取值范围是?
函数数学题1已知f(x)=3的2x次方-(k+1)*3的x次方+2,当x属于正实数时,f(x)恒大于0,则k的取值范围是
已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围
已知函数f（x）=（k-2）x+（4-3k），当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数k的取值范围．
如果函数f(x)=2x^3－3x^2＋a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是______．
对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是（）
f(x)=(-3k+2)x+b在R上是减函数 求k的取值范围
设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求K的取值范围
已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.