若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:21:46
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数
为么答案是-f'(x)/x^2
为么答案是-f'(x)/x^2
你给的答案不对,应该是-f(1/x)'/x^2
根据求导公式;
g(f(x))'=g(1/x)'f(x)',所以:
y=f(1/x)
y'=(f(1/x))'=f(1/x)'(1/x)'=-f(1/x)'/x^2
注意这里(f(1/x))'跟f(1/x)'的区别.
举例;y=sin(1/x)
y'=(sin(1/x))'=sin(1/x)'(1/x)'=cos(1/x)*(1/x)'=-cos(1/x)/x^2
sin(1/x)'是把1/x看做一个整体,也就是自变量,所以导函数是cos(1/x)
(sin(1/x))'是把x看做自变量,最后的导函数是-cos(1/x)/x^2
根据求导公式;
g(f(x))'=g(1/x)'f(x)',所以:
y=f(1/x)
y'=(f(1/x))'=f(1/x)'(1/x)'=-f(1/x)'/x^2
注意这里(f(1/x))'跟f(1/x)'的区别.
举例;y=sin(1/x)
y'=(sin(1/x))'=sin(1/x)'(1/x)'=cos(1/x)*(1/x)'=-cos(1/x)/x^2
sin(1/x)'是把1/x看做一个整体,也就是自变量,所以导函数是cos(1/x)
(sin(1/x))'是把x看做自变量,最后的导函数是-cos(1/x)/x^2
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )
求函数y=f(1/x)的导数
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
求下列函数的导数:其中f(x)是可导函数(1)y=f(1/x),(2)y=f(根号x^2+1)
求下列函数的导数(其中F(X)是可导函数) 1、y=F(1/x) 2、y=f(√(x^2+1)
导数题:已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数.
已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数
设f(x)是可导函数,则函数y=f(e-x2)的导数是
大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 (1)若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,
设f(x)可导,求函数y=f(x^2)的导数
设可导函数f(x)>0,求y=ln[f²(x)]的导数