设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:04:55

设x^2+px+q=0的两根为x1,x2,
x^2+qx+p=0的两根为x3,x4,
由韦达定理：x1+x2=-p, x1*x2=q
x3+x4=-q,x3*x4=p
又∵x1-x2＝x3-x4
(x1-x2)2＝(x3-x4)2
(x1+x2)2-4x1*x2＝(x3+x4)2-4x3*x4
p2-4q=q2-4p
(p-q)(p+q+4)=0
p+q=0或p+q= -4

设方程x^2+px+q=0的两根之差与方程x^2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值设方程x^2+px+q=0的两根之差等于方程x^2+qx+p=0的两根之差,求证p=q或p+q=-4 已知X²+PX+q=O的两根之差等于方程X²+qX+P=0的两根之差设方程x²＋px＋q ＝0的两根之差等于方程x ²＋qx＋p 的两根之差求证q＝p 设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值设p、q是方程x^2+px+q=0(q不等于0)的两根,则方程x^2+qx+p=0的两根是多少. 已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx+p=0的一个根相等,并且p≠q,求p+q的值 1.求p,q的整数值,使方程x^2+px+q=0与方程x^2+qx+p=0都没有实数解设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求（p+q)的2005次方的值若关于x的方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根,则（p+q)^2003等于几