△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:33:04

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
（1）求角A的大小,
（2）若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.

（1）A=60度
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
代入原式化简得4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即4sinBcosA=2sinCcosA+2sinAcosC =2sin(C+A)=2sin(180度-B)=2sinB
得cosA=1/2
所以A=60度
（2）因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
把a=根号7代入,得1/2=(b^2+c^2-7)/(2bc)=[(b+c)^2-2bc-7]/(2bc)
将b+c=4代入,得bc=3
三角形面积=bcsinA/2=3*(根号3)/4

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA. 三角形角ABC的对边分别为abc且2b*cosA=c*cosA+a*cosC 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足（2b-c)cosA=a乘cosC 1,... 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b*cosA-c*cosA=a*cosC,(1)求角A的大小在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. (1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列（1 在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosC,-sinC)且m·