求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/24 11:40:14

求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值,
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
所以f(x)在x=0处的导数值为a100
也就是f(x)中x的系数
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)
所以此系数为(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的阶乘
也即所求为 100!

f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x …………………………这懂吧
所以f(x)在x=0处的导数值为a100 …(x^a)'=ax^(a-1) f'(x)=101x^100+(b1)x^99+(b2)x^98+…+(b99) x+a100
也就是f(x)中x的系数 …………………………f'（0）=a100
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)……a100=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的阶乘
所以此系数为(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的阶乘
也即所求为 100!

求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值, 函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为? 利用导数定义求函数f(x)=x(x+1)…(x+n)在x=0处的导数f'(0) 求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数求函数f(x)=1/2x,在x=2处的导数..急函数f(x)=(x-1)(x-2)…(x-50)在x=1处导数导数题：已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数. 求函数f(x)=3X的平方-2X在X=1处的导数用取对数的方法求函数f(x)=x(x+1)……(x+99)(x+100)求f(0)的导数函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-50）在点x=0处导数为（　　）求函数f(x)=绝对值X在x=0处的导数