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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB边的中点E上,则∠A=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 07:18:32
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB边的中点E上,则∠A=______.
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB边的中点E上,则∠A=______.
△ABC沿CD折叠B与E重合,
则BC=CE,
∵E为AB中点,△ABC是直角三角形,
∴CE=BE=AE,
∴△BEC是等边三角形.
∴∠B=60°,
∴∠A=30°.
故答案为:30°.