设函数f(X)是奇函数,且在R上为增函数,若0≤x≤∏/2时,f(msinx)+f(1-m)>0恒成立,求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 11:15:08
设函数f(X)是奇函数,且在R上为增函数,若0≤x≤∏/2时,f(msinx)+f(1-m)>0恒成立,求m的取值范围
化简f(msinx)+f(1-m)>0得到:
f(msinx)>-f(1-m),
因为函数f(X)是奇函数,所以:
-f(1-m)=f(m-1)
于是,有:
f(msinx)>f(m-1);
而f(X)在R上为增函数,所以:
msinx>m-1,在0≤x≤∏/2时恒成立!
0≤x≤∏/2时,0≤sinx≤1,
由msinx>m-1知:
1>(1-sinx)m,
当sinx=1时,此式恒成立!
当0≤sinx<1时,m<1/(1-sinx),
此时,1/(1-sinx)的最小值为1/1=1(在sinx=0时取得)
所以,m的取值范围为:m<1
f(msinx)>-f(1-m),
因为函数f(X)是奇函数,所以:
-f(1-m)=f(m-1)
于是,有:
f(msinx)>f(m-1);
而f(X)在R上为增函数,所以:
msinx>m-1,在0≤x≤∏/2时恒成立!
0≤x≤∏/2时,0≤sinx≤1,
由msinx>m-1知:
1>(1-sinx)m,
当sinx=1时,此式恒成立!
当0≤sinx<1时,m<1/(1-sinx),
此时,1/(1-sinx)的最小值为1/1=1(在sinx=0时取得)
所以,m的取值范围为:m<1
设函数f(X)是奇函数,且在R上为增函数,若0≤x≤∏/2时,f(msinx)+f(1-m)>0恒成立,求m的取值范围
f(x)是奇函数,并且在R上为增函数,若0≤α≤π/2,F(msinα)+F(1-m)>0恒成立,求m取值范围
f(x)是奇函数且在R增,若0≤x≤π/2时,f(m*sinx)+f(1+m)>0恒成立,求m的取值范围
定义域为R的奇函数y=f(x)为减函数,且f(cos^α+sinα)+f(2m)>0恒成立,求m的范围
1、已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
已知奇函数f(x)是定义域在(-2,2)上的减函数,且f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
定义在[-1 1]上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)为增函数,若f(1+m)<f(2m)成立,求m的取值范围
定义域为R的奇函数y=f(x)为增函数,且f(sinx+cos^2x)+f(3m)>0恒成立,求实数m的取值范围
恒成立和有解1设函数f=x^2-mx+m,若f≥0,在x∈【2,3】恒成立,求m的取值范围2设函数f=x^2-mx+m,
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2 (x+1).若f(m)<-2则实数m的取值范围是
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1),若f(m)<-2,则实数m的取值范围是多
函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,f(x)是奇函数,且f(m-1)+f(2m-1)>0,则函数m的取值范围