已知圆C:(x-a)^2+(y-a)^2=a^2和直线l:3x+4y+3=0,若圆C上有且仅有两个点到l距离等于1,求a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:29:36

已知圆C:(x-a)^2+(y-a)^2=a^2和直线l:3x+4y+3=0,若圆C上有且仅有两个点到l距离等于1,求a的取值范围.

圆C的圆心为 C（a,a）,半径 r=|a| .
设直线 3x+4y+C=0 与直线 3x+4y+3=0 的距离=1 ,
则 |C-3|/5=1 ,解得 C=8 或 -2 ,
因此,由已知条件可得,圆C与直线 3x+4y+8=0 相交且与 3x+4y-2=0 相离,
或圆C与直线 3x+4y-2=0 相交且与 3x+4y+8=0 相离.
所以由点到直线的距离公式得
|3a+4a+8|/5|a| ；（1）
或 |3a+4a+8|/5>|a| 且 |3a+4a-2|/5

已知圆C:(x-a)^2+(y-a)^2=a^2和直线l:3x+4y+3=0,若圆C上有且仅有两个点到l距离等于1,求a 若圆(x+2)^2+(y+1)^2=a^2(a大于0)上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1,则a的取值范围是_ 若圆(x+2)^2+(y+1)^2=a^2(a>0).上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1,则a的取值范围是若圆(x+2)²+(y+1)²=a²(a＞0)上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为已知A(4,-3),B(2,-1)和直线L:4X+3Y-2=0,求点P使得|PA|=|PB|.且点P到L的距离等于2 已知圆C;x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线l;3x-4y+3=0圆上到直线l的距离为1的点有 ( )A.1个B. 已知圆x^2+y^2=4上有且仅有两个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,求c 已知C:x^2+y^2-2x-4y-20=0和l:4x-3y+m=0,且圆C上仅有二点到l的距离为2/5,求m的取值范围已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知直线L垂直与直线3X+4Y-9=0,且点A(2,3)到直线L的距离为1,求直线L的方程已知直线l垂直于直线3x+4y-9=0,且点A(2,3)到直线l的距离为1,求直线l的方程已知点P（a,2）（a>0）到直线L：x-y+3=0的距离为1,则a等于 A根号2 B2-2根号2 C根号2-1 D1+