百度作业网[高数]多元函数的极值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:47:44
[高数]多元函数的极值
方程组
fx(x,y)=3(x^2)+6x-9=0
fy(x,y)=-3(y^2)+6y=0
驻点为（1,0）（1,2）（-3,0）（-3,2）
怎么求出来的啊?
若令两个方程=0求x,y,也得不到（1,2）和（-3,
方程组
fx(x,y)=3(x^2)+6x-9=0
fy(x,y)=-3(y^2)+6y=0
驻点为（1,0）（1,2）（-3,0）（-3,2）
怎么求出来的啊?
若令两个方程=0求x,y,也得不到（1,2）和（-3,
![[高数]多元函数的极值](/uploads/image/z/6286538-2-8.jpg?t=%5B%E9%AB%98%E6%95%B0%5D%E5%A4%9A%E5%85%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC)
我不知道你这两个方程是怎么求的噢
fx(x,y)=3(x^2)+6x-9=0
fy(x,y)=-3(y^2)+6y=0
3x^2+6x-9=0
x^2-2x-3=0
x1=1,x2=-3
-3y^2+6y=0
y1=0,y2=2
所以驻点就是:(1,0),(1,2),(-3,0),(-3,2)
还要再求一下二阶导数,用定理求哪个是极小值还是极大值
fx(x,y)=3(x^2)+6x-9=0
fy(x,y)=-3(y^2)+6y=0
3x^2+6x-9=0
x^2-2x-3=0
x1=1,x2=-3
-3y^2+6y=0
y1=0,y2=2
所以驻点就是:(1,0),(1,2),(-3,0),(-3,2)
还要再求一下二阶导数,用定理求哪个是极小值还是极大值