已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:59:10
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点
f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2
=(1/2)sinx+√3/2(1+cosx)
=(1/2)sinx+(√3/2)cosx+√3/2
=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)+√3/2
=sin(x+π/3)+√3/2=0
sin(x+π/3)= -√3/2
x∈【0,π】,x+π/3∈【π/3,4π/3】
所以 x+π/3=4π/3
x=π
当x∈【0,π】时,f(x)的零点为π
=(1/2)sinx+√3/2(1+cosx)
=(1/2)sinx+(√3/2)cosx+√3/2
=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)+√3/2
=sin(x+π/3)+√3/2=0
sin(x+π/3)= -√3/2
x∈【0,π】,x+π/3∈【π/3,4π/3】
所以 x+π/3=4π/3
x=π
当x∈【0,π】时,f(x)的零点为π
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2根号3cos^2x-根号3
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
已知函数f(x)=(sinx/2+cosx/2)的平方+2cos平方x/2
已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.(1)求函数f(x)的
已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2-cos2x/2+1/2,x属于[0,π/2]f(x)跟号3/3求cos
已知函数f(x)=cos(2x-3分之π)+sinx的平方-cosx的平方
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3