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如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:23:54
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长
∵AD=BC=20,BM:MC=1:3
∴BM=5,MC=15
∵AB=5
∴△BAM为等腰三角形,∠BAM=45°
∴∠DAM=45°
∵DM⊥AM ∴△EAM为等腰三角形
∴AE=DE
∵AD=20,AD²=AM²+DM²=2DM²
∴DM²=200 DM=10√2