作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F1)求证AM等

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 19:50:56
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F1)求证AM等
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F1)求证AM等

如图,连结BD,
∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴BD∥EF,
又∵E是AB中点,
∴AM=DM,
∵AB∥CD,
∴∠F=∠AEM,∠FDM=∠EAM,
∴△FDM≌△EAM,
∴AM=MD