设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:50:22

设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)],则函数f(x)是函数（填奇函数或偶函数）
答案是奇函数,请给出详细的判断步骤,否则不给分.

f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)]
令x1=x,x2=-x,则
f(2x)=[1+f(x)*f(-x)]/[f(x)-f(-x)] (1)
令x1=-x,x2=x,则
f(-2x)=[1+f(x)*f(-x)]/[f(-x)-f(x)] (2)
(1)(2)相比,得
f(-2x)=-f(2x)
则f(-x)=-f(x)
是奇函数

设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2) 已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0, 已知函数f（x）的定义域是｛x∣x∈R且x≠0｝,对于定义域内的任意x1,x2都有f（x1×x2）=f（x1）+f（x2 函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2),且已知函数f(x)的定义域为{x/x属于R且x不等于0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f 设函数f（x）的定义域关于原点对称,且满足①f（x1-x2）=[f（x1）f(x2)+1]/[f（已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且定义域关于原点对称的函数f（x）满足f（x1-x2）=[f（x1）-f（x2）]/[1+f(x1)f(x2)],判断f（已知函数f(x)的定义域x∈R且x≠0,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1·x2﹚ 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)