请问对于所有的方阵矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 00:03:11

因为若所有的方阵可以通过相似变换得到若当标准型,例如
a1 1
a1
a2
a3 1
a3 1
a3
没标的都为0
显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积
而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式

请问对于所有的方阵矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积求证：线性代数中,方阵的行列式等于所有特征值的乘积任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积吗矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积? 是不是所有的矩阵(方阵)都有特征值两方阵A和B乘积的逆矩阵的行列式等于什么矩阵所有特征值的平方和的性质请问特征值的个数等于矩阵（方阵）的阶数吗?（二重根算两个特征值）多谢! 矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗矩阵A的行列式等于0,A的特征值怎么证明对称矩阵的所有特征值之和大于等于其最大特征值

请问对于所有的方阵 矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗