线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:16:49
线形代数问题
1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+2a3线形相关,则T满足:A,t=2 B;t不=2,C,t=-2 D t不=-2
2.设a1=(1 1 1)的转置,a2=(1 2 3)的转置是方程AX=B的解,且R(A)=2,则方程AX=B的通解是?
3.A是m n阶矩阵 且m
1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+2a3线形相关,则T满足:A,t=2 B;t不=2,C,t=-2 D t不=-2
2.设a1=(1 1 1)的转置,a2=(1 2 3)的转置是方程AX=B的解,且R(A)=2,则方程AX=B的通解是?
3.A是m n阶矩阵 且m
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1.
设k1b1+k2b2+k3b3=0
因为b1b2b3线性相关,所以k不全为0
把a1a2a3代入
k1(3a1-a2+a3)+k2(2a1+a2-a3)+k3(a1+ta2+2a3)=0
(3k1+2k2+k3)a1+(-k1+k2+tk3)a2+(k1-k2+2k3)a3=0
因为a1a2a3线性无关,所以
3k1+2k2+k3=0
-k1+k2+tk3=0
k1-k2+2k3=0
只有零解
即此齐次方程组系数矩阵A行列式不为0,
求出行列式,得t不等于-2 ,选D
2.
解向量的数量=n-r=n-2=2,n=4
特解=a1-a2=(0 -1 -2)T
通解为=(0 -1 -2)T+k1a1+k2a2
3.
因为m小于n,所以R(A)不大于m,极大线性无关组的数量不超过m个
行数m小于列数n
可以想象一样,如果r=m,那么极大线性无关组的个数等于行数等于m,此时行向量线性无关,列向量相关
如果
设k1b1+k2b2+k3b3=0
因为b1b2b3线性相关,所以k不全为0
把a1a2a3代入
k1(3a1-a2+a3)+k2(2a1+a2-a3)+k3(a1+ta2+2a3)=0
(3k1+2k2+k3)a1+(-k1+k2+tk3)a2+(k1-k2+2k3)a3=0
因为a1a2a3线性无关,所以
3k1+2k2+k3=0
-k1+k2+tk3=0
k1-k2+2k3=0
只有零解
即此齐次方程组系数矩阵A行列式不为0,
求出行列式,得t不等于-2 ,选D
2.
解向量的数量=n-r=n-2=2,n=4
特解=a1-a2=(0 -1 -2)T
通解为=(0 -1 -2)T+k1a1+k2a2
3.
因为m小于n,所以R(A)不大于m,极大线性无关组的数量不超过m个
行数m小于列数n
可以想象一样,如果r=m,那么极大线性无关组的个数等于行数等于m,此时行向量线性无关,列向量相关
如果
线形代数问题1.设a1,a2 ,a3线形无关,若b1=3a1-a2+a3,b2=2a1+a2-a3,b3=a1+ta2+
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3
设a1,a2,a3线性无关,b1=a1+2*a2,b2=2*a2+a*a3,b3=3*a3+2*a1,且线性相关,求a
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性
线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+
设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无关.
设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
请问刘老师:已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a1+2a2+a3,b3=a2+a3,
设向量组a1,a2,a3线性无关,试证b1=a2-a1,b2=a3-a2,b3=a1-a3线性相关