求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成...

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:47:31

求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成...
求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成旋转体的体积
速度回答万分感谢
拜托了.

所围成平面图形的面积=∫(1-lnx)dx
=x(1-lnx)│+∫dx (应用分部积分法)
=-1+(e-1)
=e-2
绕x轴旋转一周所生成的体积=∫π(1-ln²x)dx
=π[x(1-ln²x)│+2∫lnxdx] (应用分部积分法)
=π[-1+2(xlnx│-∫dx)] (应用分部积分法)
=π[-1+2(e-(e-1))]
=π.

求曲线y=lnx,直线x=1,y=1所围成平面图形的面积极以其绕x轴旋转一周所生成... 求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积. 1求由曲线y=e的x次方,及直线x=ln2,x=ln4,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积. 直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____ 求（1）由曲线y= 、直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积.（2）该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周而成的旋转体的体积求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. 过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 高等数学,求由曲线Y=^3与直线x=1,及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积