四个编号1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:30:11

四个编号1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里
1.恰两个空盒几种
2.每个盒放一个球有且只有一个球的编号与盒子编号相同
3.把4个球换成4个相同的小球,若恰好有一个空盒子有几种

一:
分步:
1.从四个盒子中任选两个空盒有C(4,2)=4*3/2=6种
2.剩下了4个球和2个盒子就有两种分法
(1)两个盒子都有2个球从4球中任选2个有C(4,2) 然后余下的2个球选出2个有C(2,2) 由于此过程中出现了均分问题所以要除以2!故分法有C(4,2)C(2,2)/2*1=3 然后再分配到两个盒子里故要乘以A(2,2) 由此可知共有3*2=6种
(2)一个盒子有3个球一个盒子有1个球先从4个球中任选3个有C(4,3) 然后在分配乘以A(2,2) 故有C(4,3)*A(2,2)=8种
综上所述由分步计数原理得共有6*(6+8)=84种
二:
先从4种选出1种球和盒子的编号相同的有C(4,1) 然后剩下了3个盒子3个球让其中的1个球选择由于编号不能相同所以只有从2个不同编号的盒子选出1个有C(2,1) 剩下的2个球2个盒子就只有1种排法了
故综上共有C(4,1)*C(2,1)=8种
三：
从4个盒子里选出1个作为空盒有C(4,1)
然后剩下了4个相同的球和3个不同的盒子 (采用隔板法) 要将4个球分成3部分就要2个隔板 4个球形成了3个空隙那么就将这两个隔板插入这三个空隙中有C(3,2)
综上故有C(4,1)*C(3,2)=4*3=12种

四个编号1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里排列组合题,把编号为1、2、3、4 的四个小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子里回答下列问题一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中．四个相同的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中,设X是有球盒子最小的编号,求X的数学期望 1、将编号为1、2、3的三个小球,放入编号为1、2、3、4的四个盒子里,如果每个盒将编号1,2,3,4的四个小球分别放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,试计算2号球恰被放入一个人随机地将编号1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,球编号与盒子编号相同时,叫做放对了四个编号为1 2 3 4的小球放入四个编号为1 2 3 4 的盒子中有多少种放法随即的将编号1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中、每个盒子放一个小球,全部放完.求编号为奇数的小一个人随机的将编号为1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与把12个小球放入编号分别为1 2 3 4的四个盒子里,每个盒子至少有一个小球,有几种方法