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若ax的平方+bx+c=0,实数abc满足4a-2b+c=0,则方程有一个根

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:51:30
若ax的平方+bx+c=0,实数abc满足4a-2b+c=0,则方程有一个根
若ax的平方+bx+c=0,实数abc满足4a-2b+c=0,则方程有一个根
简单的方法是
1.令a=0,得到-2b+c=0,即有c=2b.再代入ax^2+bx+c=0,得到bx+2b=0,若b不等于0的话,则x=-2.
2.a不等于0,那么b^2-4ac=0,由c=2(b-2a)代入b^2-4ac=0,得到(b-4a)^2=0,得到b=4a,即有c=4a,代回ax^2+bx+c=0,得到x^2+4x+4=0,解之得x=-2.