a,b,c是角ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc,角ABC是什么三角形?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:37:13

∵a²+b²+c²=ab+bc+ca,
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△ABC是等边三角形.

a,b,c是角ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc,角ABC是什么三角形? 三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状已a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方加2ab等于c的平方加2ac,求三角形ABC为等腰三角形如果三角形ABC的三边ABC满足A的平方B的平方C的平方的和等于AB加BC,那么三角形ABC是什么形状 a,b,c是三角形ABC的三边,且a方加b方家c方等于ab加ac加bc,三角形是什么形状三角形ABC的三边是a,b,c满足a平方加b平方加c平方等于ab加ac加cb,试判断三角形ABC的形状三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且a平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.问,这是什么三角形? 已知a、b、c是三角形ABC的三边,满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0,判断其形状设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca 已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。已知a,b,c为三角形ABC的三边长，且a的平房加b的平方加c的平方-ab-bc-ac=0, 判断三角形abc的形状