一道简单的双曲线题!已知双曲线C:2x^2-y^2=2,若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 04:45:16

一道简单的双曲线题!
已知双曲线C:2x^2-y^2=2,若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在.

设存在,A(x1,y1),B(x2,y2),弦的方程为为y-1=k(x-1)
2x1^2-y1^1=2
2x2^2-y2^2=2
(y2-y1)/(x2-x1)=k
(x1+x2)/2=1
(y1+y2)/2=1
(2)-(1)
2(x2-x1)(x1+x2)=(y2-y1)(y1+y2)
(y2-y1)/(x2-x1)=2(x1+x2)/(y1+y2)=2=k
y-1=2(x-1)
2x-y-1=0
2x-y-1=0
2x^2-y^2=2
-2x^2+4x-3=0
△

一道简单的双曲线题!已知双曲线C:2x^2-y^2=2,若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在. 高中数学已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点为F,若双曲线上存在点P,使得线段PF的中点Q仍在双曲线上, 已知双曲线：X^2/4-Y^2/12=1,是否存在以A（1,1）为中点的双曲线的弦,若存在,请求出其所在直线的方程,若不已知双曲线C:2x^-y^=2.求过点M(2,1)的弦AB的中点Q的轨迹方程过Q（1,1）做双曲线(x^2)/4-(y^2)/2 = 的弦MN,使Q为MN的中点 ,求MN方程和弦长已知双曲线x²-y²=1,求以点A(2,1)为中点的弦的方程高中双曲线已知直线l：y=mx+1双曲线C：3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点（0, 简单的双曲线的题已知双曲线x方/a方-y方/2=1 a>2的两条渐近线的夹角为派/3,则双曲线的离心率是多少?若双曲线双曲线x2-y2=1,过右焦点C（根号2,0）作直线m交双曲线于不同两点M N,问x轴上是否存在一个异于C点的定点Q使已知双曲线C的渐近线:y=±3x,其一个焦点为F1(- 10,0)(1)求双曲线C的方程(2)是否存在经过的B1（0,3 一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上