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已知,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上的一点,连接BE,过A作AF⊥BE于F,求证:BD:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:34:00
已知,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上的一点,连接BE,过A作AF⊥BE于F,求证:BD:BC=BF:BE
已知,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上的一点,连接BE,过A作AF⊥BE于F,求证:BD:
BD:BC = (BD/AB)×(AB/BC) = sin²C
BF:BE = (BF/AB)×(AB/BE) = sin²∠BEA
∵ ∠BEA = ∠C+∠EBC ,为锐角.
∴ sin²C<sin²∠BEA
∴ BD:BC < BF:BE
题目错了……