百度作业网已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:42:12
已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；
2）设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小
2）设F1.F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|×|PF2|=32,求角F1PF2的大小
1) 由题得：a=3,b=4,c=5
所以,焦点坐标：F1(-5,0) ,F2(5,0)
离心率：e=c/a=5/3
渐近线方程：y=(4/3)x 和y=-(4/3)x
2) 由双曲线的定义：||PF1|-|PF2||=2a=6
所以,|PF1|²-2|PF1|×|PF2|+|PF2|²=36
由题知：|PF1|×|PF2|=32
所以,|PF1|²+|PF2|²=36+2*32=100
因为,|F1F2|=10
所以,|PF1|²+|PF2|²=100=10²=|F1F2|²
所以,△F1PF2是直角三角形,且∠F1PF2=90°
所以,∠F1PF2=90°
所以,焦点坐标：F1(-5,0) ,F2(5,0)
离心率：e=c/a=5/3
渐近线方程：y=(4/3)x 和y=-(4/3)x
2) 由双曲线的定义：||PF1|-|PF2||=2a=6
所以,|PF1|²-2|PF1|×|PF2|+|PF2|²=36
由题知：|PF1|×|PF2|=32
所以,|PF1|²+|PF2|²=36+2*32=100
因为,|F1F2|=10
所以,|PF1|²+|PF2|²=100=10²=|F1F2|²
所以,△F1PF2是直角三角形,且∠F1PF2=90°
所以,∠F1PF2=90°
已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144 1)求双曲线的交点坐标,离心率,和渐近线方程；
已知双曲线的方程16x平方减9y平方=144求1求此双曲线的焦点坐标.离心率和渐近线方程
求双曲线x^2/16-y^2/9=1的实轴长、虚轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率及渐近线方程
已知双曲线的方程是16x2-9y2=144．求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程．
双曲线9x^2-16y^2=144的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程
已知下列双曲线的方程,求它的焦点坐标,离心率和渐近线方程 16x^2-9y^2=144 16x^2-9y^2=-144
已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率
求双曲线4x^2-y^2=4的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程.
求双曲线16分之x平方-9分之y平方=1的实轴长、虚轴长,焦距、焦点坐标顶点坐标和离心率及渐近线方程
求双曲线：25x^2-9y^2=225的实轴长、虚轴长和焦距,焦点与顶点的坐标,离心率,渐近线方程
已知双曲线2x平方-y平方等于2 求 1、它的离心率和渐近线方程 2、若一条直线交双曲线于A、B两点;...
已知下列双曲线的方程,求它的焦点坐标、离心率和渐近线方程